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二、填空题
6.将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为————。
解不等式问题,苏云看完题目,立刻有了思路。
依旧没有动笔,直接心算,脑海顿时浮现一行行清晰的解题过程。
解析:设正方形周长为x,则圆的周长为1-x,半径r=(1-x)2π
所以S正=(x4)2=x216
S圆=π((1-x)2π)2
S正+S圆=(x216)+π((1-x)2π)2
……
当x=4(π+4)时,S正+S圆有最小值。
十五秒,苏云的大脑像是一台计算机,运行速度快得惊人。
得出答案后,苏云直接在第六题的空缺处,填写好答案:4(π+4)。
继续,苏云看向第七题。
7.a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABc的直角边Ac所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线Ac为旋转轴旋转,有下列结论:
①当直线AB与a成6o°角时,AB与b成3o°角;
②当直线AB与a成6o°角时,AB与b成6o°角;
③直线AB与a所成角的最小值为45°;
④直线AB与a所成角的最小值为6o°;
其中正确的是————。(填写所有正确结论的编号)
题目长了很多,不过苏云的阅读速度非常快。
在阅读题目的同时,脑海中随即浮现一个三维的图形,随后三角形ABc开始自动旋转。
每旋转到一个角度,苏云就判断完一个结论。
看完四个结论,苏云也做完了判断,再次动笔。
②③落在题目空缺处,整整齐齐。
苏云心无杂念,无视周围的一切,继续做题。
其他同学也投入在做题中,两位监考老师安静地站在讲台上。
一时间,考场内只剩下同学们书写的刷刷声。
“啊!”
二十分钟后,一声惊呼突兀地响起,惹来众多目光。
发出声音的是高二1班的数学学霸张楚飞。
在察觉到众多目光的注视后,张楚飞连忙捂住嘴巴,低下了头。
不怪张楚飞如此失态,实在是他刚刚看到的画面,太过匪夷所思。
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