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计侨心中无数头羊驼驼飞奔而过,居然被无恤算出来了!还算对了!
“这么快?”
“怎么可能这么快!”
他连忙想再去细看赵无恤演算的那些奇异符号和竖式,却见赵无恤脚一动,将它们统统抹去!
计侨心疼得直捂肚子,他感觉自己已经接近了一种前所未有的算法技巧,一旦学得,将开启数科新的时代!
也许,古算经中所记述的,“夫天可不阶而升,地不可得尺寸而度”的经天纬地之术,就不再会是传说!
他立刻换上了笑脸讨好道:“小君子不要胡闹,快将这算法说与我听听。”
赵无恤却偏要为难他一下:“先生已经考校过小子了,不知道小子能不能考校考校先生?”
“这个……”
“若是先生能答上小子的题目,小子定将这新颖算法拱手献上,毫不保留。”
计侨对筹算之术引以为傲,放眼晋国没有多少敌手,少有算题能将他难住,于是他今天脾气也上来了,稀里糊涂地就答应了赵无恤的挑战。
赵无恤在沙盘上画了个圆,口中道:“圆,一中同长也,这圆的直径长一尺,周长未知,先生能求得此圆的精确面积是多少么?”
计侨看罢,气呼呼地回答:“算经有载,周三径一,周长是直径的三倍,而半周半径相乘得积步,如此简单的问题,小君子是在小觑我么?”
赵无恤摸了摸无须的下巴嘿嘿笑道:“先生啊先生,枉你被称为赵氏算学第一,你觉得所谓周三径一真的准确么?”
计侨心中突突直跳,看赵无恤的眼神顿时就不一样了,周三径一是此时计算圆面积的普遍算法,实际上却有很大偏差,这也是困扰诸多算学专家和制车轮、陶轮工匠的大难题。
但其中的奥妙,也只有他这种数科大神能得窥一二。用“周三径一”计算出来的圆周长,实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长,其数值要比实际的圆周长小得多。
但那个神秘的比例到底如何求得,这是自从计侨八岁学数科以来,一直苦思不得其解的问题。
“请小君子教我!”对于计侨来说,什么师道尊严,都没有追求数科真理重要,他只差跪地稽首了!
赵无恤也不再难为他,继续在地上点点画画:“先生请看,如果我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上,再继续等分,把每段弧再分割为二,做出一个圆内接正十二边形,这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗?”
“所以,如果把圆周分割得细,误差就越少,其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去,一直到圆周无法再分割为止,它的周长就与圆周几乎完全一致了!”
计侨如同一个小学蒙童般,听得如痴如醉,不住地点头,心中直叹赵无恤才是真正的算学天才,竟然能想到如此巧妙的方法。
可恨自己刚才还想用那道“简单”的题难住他,还想指点他……真是,真是羞愧难当啊,计侨只想找个地缝钻进去。
赵无恤展示的,其实就是割圆术,后世初中生都会的东西……但在此时,这个理论还得经过七百多年的发展,到魏晋时期才会被刘徵、祖冲之等人发现。欧洲人则要早一些,大科学家阿基米德在两百年后得出了相近的结果,但要精确到小数点后六位数,就得等到十六、十七世纪了。
所以,计侨这位春秋数学家要能知道,那才有鬼。
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